0033. Search in Rotated Sorted Array

33. Search in Rotated Sorted Array #

题目 #

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

题目大意 #

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

解题思路 #

  • 给出一个数组,数组中本来是从小到大排列的,并且数组中没有重复数字。但是现在把后面随机一段有序的放到数组前面,这样形成了前后两端有序的子序列。在这样的一个数组里面查找一个数,设计一个 O(log n) 的算法。如果找到就输出数组的小标,如果没有找到,就输出 -1 。
  • 由于数组基本有序,虽然中间有一个“断开点”,还是可以使用二分搜索的算法来实现。现在数组前面一段是数值比较大的数,后面一段是数值偏小的数。如果 mid 落在了前一段数值比较大的区间内了,那么一定有 nums[mid] > nums[low],如果是落在后面一段数值比较小的区间内,nums[mid] ≤ nums[low] 。如果 mid 落在了后一段数值比较小的区间内了,那么一定有 nums[mid] < nums[high],如果是落在前面一段数值比较大的区间内,nums[mid] ≤ nums[high] 。还有 nums[low] == nums[mid]nums[high] == nums[mid] 的情况,单独处理即可。最后找到则输出 mid,没有找到则输出 -1 。

代码 #


package leetcode

func search33(nums []int, target int) int {
	if len(nums) == 0 {
		return -1
	}
	low, high := 0, len(nums)-1
	for low <= high {
		mid := low + (high-low)>>1
		if nums[mid] == target {
			return mid
		} else if nums[mid] > nums[low] { // 在数值大的一部分区间里
			if nums[low] <= target && target < nums[mid] {
				high = mid - 1
			} else {
				low = mid + 1
			}
		} else if nums[mid] < nums[high] { // 在数值小的一部分区间里
			if nums[mid] < target && target <= nums[high] {
				low = mid + 1
			} else {
				high = mid - 1
			}
		} else {
			if nums[low] == nums[mid] {
				low++
			}
			if nums[high] == nums[mid] {
				high--
			}
		}
	}
	return -1
}



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Calendar Sep 6, 2020
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