152. Maximum Product Subarray #

题目 #

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

题目大意 #

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

解题思路 #

• 给出一个数组，要求找出这个数组中连续元素乘积最大的值。
• 这一题是 DP 的题，状态转移方程是：最大值是 Max(f(n)) = Max( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)；最小值是 Min(f(n)) = Min( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)。只要动态维护这两个值，如果最后一个数是负数，最大值就在负数 * 最小值中产生，如果最后一个数是正数，最大值就在正数 * 最大值中产生。

代码 #

package leetcode

func maxProduct(nums []int) int {
	minimum, maximum, res := nums[0], nums[0], nums[0]
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		if nums[i] < 0 {
			maximum, minimum = minimum, maximum
		}
		maximum = max(nums[i], maximum*nums[i])
		minimum = min(nums[i], minimum*nums[i])
		res = max(res, maximum)
	}
	return res
}