0152. Maximum Product Subarray

152. Maximum Product Subarray #

题目 #

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

题目大意 #

给定一个整数数组 nums ,找出一个序列中乘积最大的连续子序列(该序列至少包含一个数)。

解题思路 #

  • 给出一个数组,要求找出这个数组中连续元素乘积最大的值。
  • 这一题是 DP 的题,状态转移方程是:最大值是 Max(f(n)) = Max( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n);最小值是 Min(f(n)) = Min( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)。只要动态维护这两个值,如果最后一个数是负数,最大值就在负数 * 最小值中产生,如果最后一个数是正数,最大值就在正数 * 最大值中产生。

代码 #


package leetcode

func maxProduct(nums []int) int {
	minimum, maximum, res := nums[0], nums[0], nums[0]
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		if nums[i] < 0 {
			maximum, minimum = minimum, maximum
		}
		maximum = max(nums[i], maximum*nums[i])
		minimum = min(nums[i], minimum*nums[i])
		res = max(res, maximum)
	}
	return res
}


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Calendar Sep 6, 2020
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