303. Range Sum Query - Immutable #
题目 #
Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.
Example:
Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
Note:
- You may assume that the array does not change.
- There are many calls to sumRange function.
题目大意 #
给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。
示例：
给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
说明:
- 你可以假设数组不可变。
- 会多次调用 sumRange 方法。
解题思路 #
- 给出一个数组，数组里面的数都是
**不可变**的，设计一个数据结构能够满足查询数组任意区间内元素的和。 - 这一题由于数组里面的元素都是
**不可变**的，所以可以用 2 种方式来解答，第一种解法是用 prefixSum，通过累计和相减的办法来计算区间内的元素和，初始化的时间复杂度是 O(n)，但是查询区间元素和的时间复杂度是 O(1)。第二种解法是利用线段树，构建一颗线段树，父结点内存的是两个子结点的和，初始化建树的时间复杂度是 O(log n)，查询区间元素和的时间复杂度是 O(log n)。
代码 #
package leetcode
import (
"github.com/halfrost/leetcode-go/template"
)
//解法一 线段树，sumRange 时间复杂度 O(1)
// NumArray define
type NumArray struct {
st *template.SegmentTree
}
// Constructor303 define
func Constructor303(nums []int) NumArray {
st := template.SegmentTree{}
st.Init(nums, func(i, j int) int {
return i + j
})
return NumArray{st: &st}
}
// SumRange define
func (ma *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
return ma.st.Query(i, j)
}
//解法二 prefixSum，sumRange 时间复杂度 O(1)
// // NumArray define
// type NumArray struct {
// prefixSum []int
// }
// // Constructor303 define
// func Constructor303(nums []int) NumArray {
// for i := 1; i < len(nums); i++ {
// nums[i] += nums[i-1]
// }
// return NumArray{prefixSum: nums}
// }
// // SumRange define
// func (this *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
// if i > 0 {
// return this.prefixSum[j] - this.prefixSum[i-1]
// }
// return this.prefixSum[j]
// }
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* obj := Constructor(nums);
* param_1 := obj.SumRange(i,j);
*/